作业帮椭圆 X^2/4+Y^2/3=1 直线L过左焦点F1且 与椭圆交于AB（上点为A下点为B）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 07:29:11
椭圆 X^2/4+Y^2/3=1 直线L过左焦点F1且 与椭圆交于AB（上点为A下点为B）
求 绝对值 （AF1 + F1B）/(AF1·F1B) 的定值
求 绝对值 （AF1 + F1B）/(AF1·F1B) 的定值
4/3
过A作左准线的垂线交左准线于C,过B作左准线的垂线交左准线于D
则AF1=eAC=AC/2 BF1=eBD=BD/2
设A（x1,y1） B（x2,y2）则 AC=a^2/c+x1=4+x1 BD=4+x2
所以 （AF1 + F1B）/(AF1·F1B) =[16+2(x1+x2)]/[16+4(x1+x2)+x1x2]
设AB：y=k(x+1)联立椭圆 X^2/4+Y^2/3=1
得 (k^2+3/4)x^2+(2k^2)x+k^2-3=0
x1+x2= -(2k^2)/(k^2+3/4) x1x2=(k^2-3)/(k^2+3/4)
计算的（AF1 + F1B）/(AF1·F1B)=4/3
过A作左准线的垂线交左准线于C,过B作左准线的垂线交左准线于D
则AF1=eAC=AC/2 BF1=eBD=BD/2
设A（x1,y1） B（x2,y2）则 AC=a^2/c+x1=4+x1 BD=4+x2
所以 （AF1 + F1B）/(AF1·F1B) =[16+2(x1+x2)]/[16+4(x1+x2)+x1x2]
设AB：y=k(x+1)联立椭圆 X^2/4+Y^2/3=1
得 (k^2+3/4)x^2+(2k^2)x+k^2-3=0
x1+x2= -(2k^2)/(k^2+3/4) x1x2=(k^2-3)/(k^2+3/4)
计算的（AF1 + F1B）/(AF1·F1B)=4/3
已知椭圆(x^2)/3+(y^2)/2=1的左,右焦点分别为F1,F2,过F1的直线l倾斜角为π/4,且与椭圆交于A,B
已知椭圆x^2/4+y^2=1,过左焦点F1的直线交椭圆于A、B点,求AB中点N的轨迹方程
已知斜率为1的直线L过椭圆（X的平方/3）+（Y的平方/2)=1的右焦点F2,交椭圆于A、B两点,F1为椭圆的左焦点.求
已知椭圆X^2/2+Y^2=1及点B(0,-2) 过左焦点F1与点B的直线交椭圆于C,D两点 椭圆右焦点为F2 求三角形
已知斜率为1的直线过椭圆x²/4+y²/3=1的左焦点,交椭圆于点A ,B,求AB长
椭圆C的焦点在x轴上,焦距为2,直线n:x-y-1=0与椭圆C交于A、B两点,F1是左焦点,且F1A┴F1B,则椭圆C的
设椭圆9分之x平方+4分之y平方=1的焦点为F1,F2,直线L过点F1且与椭圆交于AB两点,则△ABF2的周长为多少?
已知椭圆x^2/4 +y^2/3=1的左、右焦点分别为F1、F2,过F1作倾斜角为45°的直线交椭圆于A、B两点,求AB
一道椭圆的题 急椭圆x^2/4+y^2/3=1过左焦点F1作倾斜角为60度得直线交椭圆于A.B两点,求弦长AB
已知椭圆x^2/2+y^2=1的左焦点为F,过点F的直线交椭圆于A,B两点,并且线段AB 的中点在直线x+y=0上,
已知椭圆X方/2+Y方=1的左焦点为F,左准线为l,l上点A与F交椭圆于点B,若FA向量=3FB向量,则AF向量=?
过椭圆x^2/5+y^2=1的左焦点F1的倾斜角为45°的直线L交椭圆于AB两点的长度