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如图，抛物线的顶点为A（2，1），且经过原点O，与x轴的另一个交点为B．

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 06:43:02
如图，抛物线的顶点为A（2，1），且经过原点O，与x轴的另一个交点为B．

（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线上求点M，使△MOB的面积是△AOB面积的3倍．
（1）由题意，可设抛物线的解析式为y=a（x-2）2+1，（2分）
∵抛物线过原点，
∴a（0-2）2+1=0，a=-
1
4；（2分）
∴抛物线的解析式为y=-
1
4（x-2）2+1=-
1
4x2+x．（1分）
（2）△AOB和所求△MOB同底不等高，且S△MOB=3S△AOB，
∴△MOB的高是△AOB高的3倍，
即M点的纵坐标是-3，（3分）
∴-3=-
1
4x2+x，
即x2-4x-12=0，（1分）
解之，得x1=6，x2=-2，（2分）
∴满足条件的点有两个：M1（6，-3），M2（-2，-3）．（1分）
如图1，已知抛物线的顶点为A（2，1），且经过原点O，与x轴的另一个交点为B． （12分）如图1,已知抛物线的顶点为A（2,1）,且经过原点O,与x轴的另一个交点为B 如图1,已知抛物线的顶点为A（2,1）,且经过原点O,与x轴的另一个交点为B.⑴求 如图1所示,在坐标系中抛物线y=a（x-2）²+2经过了原点O,顶点为点A,与x轴的另一点交点为点B. 已知：抛物线的顶点A在直线y=2x上，抛物线过原点O，且与x轴的另一个交点为B，OB=4，求该抛物线的解析式． 已知：抛物线的顶点A在直线y=2x上,抛物线过原点O,与x轴的另一个交点为B,且OB=4,求抛物线解析式 如图,抛物线y＝x^2＋bx－c经过直线y＝x－3与坐标轴的两个交点A、B,此抛物线与x轴的另一个交点为C,抛物线顶点为 如图,抛物线y=x^2+bx+c经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点A、B,与X轴的另一个交点为C,抛物线的顶点为D； 已知抛物线的顶点为(-2,-3),且经过原点 （1）求该抛物线的解析式 （2）求该抛物线与X轴的交点 如图，在直角坐标平面内，O为原点，已知抛物线y=x2+bx+3经过点A（3，0），与y轴的交点为B，设此抛物线的顶点为C 已知二次函数y=x2-2mx+m-1的图象经过原点，与x轴的另一个交点为A，抛物线的顶点为B，则△OAB的面积为____ 如图,经过原点的抛物线y=-x^2+2mx(m>0)与x轴的另一个交点为A