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已知:如图,在平面直角坐标系中,抛物线的顶点P到X轴的距离是16,抛物线与X轴相交于M,O两点.

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 20:33:37
已知:如图,在平面直角坐标系中,抛物线的顶点P到X轴的距离是16,抛物线与X轴相交于M,O两点.
OM=8,矩形ABCD的边BC在x轴上,点A,D在抛物线上.
（1）请写出P,M两点的坐标,并求出抛物线的解析式
（2）设矩形ABCD的周长为S,求S的最大值
（1）易知有4种情况皆满足条件：
第一种：P（4,-16）,M（8,0）,抛物线y=(x-4)²-16
第二种：P（4,16）,M（8,0）,抛物线y=(x-4)²+16
第三种：P（-4,16）,M（-8,0）,抛物线y=(x+4)²+16
第四种：P（-4,-16）,M（-8,0）,抛物线y=(x+4)²-16
（2）对上述四种情况,矩形ABCD的周长S的求解情况是相同的,故仅需考虑其中一种情况,不妨考虑第一种情况
设B（a,0）,（a
如图,在平面直角坐标系中,开口向下的抛物线鱼x轴交于A,B两点,D是抛物线的顶点,O为坐标原点 在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=-x2+4x与x轴的正半轴交于点A,其顶点为M,点P是该抛物线上位于A、M两点之间的 如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点D是该抛物线的顶点. 如图, 如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点D是该抛物线的顶点. 如图,在平面直角坐标系中,开口向上的抛物线与x轴交于A、B两点,D为抛物线的顶点,O为坐标原点．若OA、OB（OA＜OB 如图,在平面直角坐标系中,开口向上的抛物线与x轴交于A、B两点,D为抛物线的顶点,O为坐标原点．若OA、OB 如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线的顶点坐标是M（1,2）,并且经过点（0,3）,抛物线与直线X＝2交于点P 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y=-x^2+2x+3与x轴交于A,B两点,点M在这条抛物线上,点P在y轴上, 在平面直角坐标系中,O是坐标原点,抛物线y=x²-4x+m与x轴交于A,B两点, 在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y=-x的平方+2x+3与x轴交于A、B两点,点M在这条抛上,点P在y轴上,如果以P 如图,在平面直角坐标系中,已知点A的坐标为(2,4),直线x＝2与x轴相交于点B,连接OA．抛物线y＝x2从点O沿 如图,在平面直角坐标系 xOy 中,抛物线的顶点在原点,焦点为 F (1,0) ,过抛物线在 x 轴上方的不同两点 A