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已知m,n为全体实数,且m+n+1=0,则(m-2)的平方加(n-3)的平方的最小值是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 19:18:32
已知m,n为全体实数,且m+n+1=0,则(m-2)的平方加(n-3)的平方的最小值是
n=-1-m
带入得:(m-2)²+(-1-m-3)²=2m²+4m+20=2(m+1)²+18
所以当m=-1时,最小,为18
此时n=-1-m=0