在平行四边形ABCD中,DE⊥AB,DF⊥BC,垂足分别是E、F,设∠BDF=60°,则△DEF的面积和ABCD的面积之

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 00:54:46

在平行四边形ABCD中,DE⊥AB,DF⊥BC,垂足分别是E、F,设∠BDF=60°,则△DEF的面积和ABCD的面积之比是（）
A 1/2 B 3/4 C 3/8 D （根3）/4
能够解决的给50、或100 （先给30、好的我会追加的）

B
设∠CDF=∠1
根据题意知道∠DBC=30°
∠ABC=∠EAD
∠DCF=∠ABC
∠DCF+∠1=90°
∠EAD+∠EDA=90°
所以∠1=∠EDA
∠1+∠BDC=60°
所以∠BDA+∠ADE=60°
所以∠EBD=30°
又∠BDA=30°
所以∠ADE=30°
所以∠1=30°
设DF=h
BD=2h
因为∠EBD=30°
ED=h
过E作EG垂直FD
∠DEG=30°
所以EG=根号3h/2
所以三角形EDF面积=h*根号3h
在三角形ADE中
∠ADE=30°
ED=h
所以Cos30°=ED/AD
所以AD=2根号3h/2
四边形面积=BC*h=AD*h
可以求出面积比

已知平行四边形ABCD的周长是36,DE⊥AB于E,DF⊥BC于F,DE=4,DF=5,求平行四边形ABCD的面积如图在平行四边形ABCD中AB=3 BC=4 角B=60度 E是BC的中点,EF⊥AB于点F,则△DEF的面积为? 如图,在平行四边形ABCD中,DE⊥AB,DF⊥BC,垂足分别是点E,F,∠DAB的平分线AP交DE于点M,交DF于点N 平行四边形ABCD中,DE⊥AB于E,DF⊥BC于F,若ABCD的周长为48,DE=5,DF=10.求ABCD的面积. E,F分别是平行四边形ABCD的边AB,BC的中点,且平行四边形ABCD的面积为16,则三角形DEF的面积为( ) 如图,在平行四边形ABCD中,DE⊥AB于E,DF⊥BC于F,平行四边形ABCD的周长是36,DE=4倍根号3,DF=5 如图,在平行四边形ABCD中,DE⊥AB于E,DF⊥BC于F,若∠A=55°,求∠EDF的度数如图，平行四边形ABCD的周长为36，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，且DE=4，DF=5，则这个平行四边形的面积为__ 平行四边形ABCD的面积为200平方米,E,F分别是AB,BC的中点,求三角形DEF 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,BC的中点,DE,DF分别交AC于G,H,求证：AG=GH=HC 如图，平行四边形ABCD中，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，∠EDF=60°，AE=2，CF=3，则平行四边形ABCD的在平行四边形ABCD中,∠ABC=60°,E,F分别在CD,BC的延长线F,E上,AE∥BD,EF⊥BC,DE=DF=2