设A为n阶方阵，且A2=A，证明：若A的秩为r，则A-E的秩为n-r，其中E是n阶单位矩阵．

设A为n阶方阵，且A2=A，证明：若A的秩为r，则A-E的秩为n-r，其中E是n阶单位矩阵． 线性代数中秩的证明设A为n阶方阵,且A^2=A,若R(A)=r,证明：R（A-E）=n-r..其中E为n阶单位阵 设A为n阶方阵,E为n阶单位矩阵,证明R(A+E)+R(A-E)》n, 设A为n阶方阵,E为N阶单位矩阵,且A^2-A=2E,证明则r(2E-A)+r(E+A)=n 设n方阵A满足A^2=A,E为n阶单位矩阵,证明R(A)+R(A-E)=n 设n阶实方阵A=A^2,E为n阶单位矩阵,证明：R(A)+R(A-E)=n 设方阵 A=E-2aaT,其中 E 为 n 阶单位矩阵,a 为 n 维单位列向量,证明：A为对称的正交矩阵. 设n阶矩阵A,E为n阶单位阵,证明:R(A)+R(A-E)>=n 设A为n阶方阵,且A*A=A,证明R(A)+R(A-E)=n. 设A是n阶实对称矩阵且满足A^2=A,设A的秩为r,求行列式det(2E-A),其中E是n阶单位矩阵 设A为n阶方阵,且A2=A,则R(A)+ R(A- E) = 设A为n的阶方阵,E为n 的单位矩阵,证明：R(A+E)+R(A-E)>=0(我很急,明天中午之前要用,