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如图半径为R的半球,如果密度=0.5(2R—x),求此半球的质心的位置

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/23 11:57:48
如图半径为R的半球,如果密度=0.5(2R—x),求此半球的质心的位置
依题,质心的y,z坐标均为0,只需求x坐标.故有：
先求静矩：Ix=∫ρxdv=∫(2R-x)/2*π*(R²-x²)*x*dx
则质心坐标：x=Ix/V=Ix/(4/3πR³)
解得：
Ix=-2πR^5/15
x=-R²/10
设一个密度均匀的半球体占有空间区域 x^2+y^2+z^2≦R^2 试求该球体质心坐标 半径为R的半球内有一内接圆柱,求此圆柱的全面积的最大值? 一个小球从光滑的半球的顶点由静止开始滚下,半球的半径为R,则小球滑至什么位置将离开半球? 半径为r的均匀带电半球面,电荷面密度为n,求球心的电场强度 一半径为R的半球面均匀带电,电荷面密度为a,求球心的电场强度? 求详细解半圆壳与半球壳的重心位置,半径均R,不要积分 有一厚度和密度都均匀的扇形薄板,其半径为R,顶角为2α,求质心位置 关于电场（1）一半径为R的半球壳（看清楚,是半球壳）,其电荷面密度为a,求球心处电场大小.（2）一电荷面密度为a的无限大 求电场强度通量在场强为E的均匀电场中,有一半径为R的半球面,场强E的方向与半球面的轴线平行,则通过此半球面的电场强度通量 两个半径为R的半球,分别带有电荷+q,-q,求他们之间的作用力 在半径为R的半球内有一内接圆柱,求这个圆柱侧面积的最大值. 在半径为R的半球内有一个圆柱,求圆柱侧面积最大.