两个半径为R的半球,分别带有电荷+q,-q,求他们之间的作用力

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/05/13 05:38:33

第一,你的问题不够完整.
两个绝缘半球,分别带有q,-q电荷,电荷在球表面均匀分布,它们的球心重叠,求作用力.
首先把这个问题简单转换一下.
假设左边半球是q,右边是-q.
根据静电场的线性叠加原理,左边球对右边球的作用力等价于把右边球也换成+q的半球的情况,只是力方向正好相反.这是因为右边如果用一个+q和一个-q的半球叠加的话,是没有电荷的,这时候作用力是0.所以两个作用力大小相等,方向相反.
闲杂考虑右边半球也是+q情况的作用力.这个问题又等价于一个均匀带点2q的球壳,两个半球（这两个半球合成了这个球）的作用力.
对于球表面外接近表面处的场强是
E=k*2q/R^2
球表面的面电荷密度是s=q/2Pi*R^2,Pi是3.1415.
因为均匀球壳内部不存在电场
所以球对一个面元dS的场强
E1=E/2
因为根据高斯定理,这个面元在它外表面的场强也是E/2,这样就可以满足球外面是E,里面是0的前提.
这个面元dS受到的作用力是
dF=E1*s*dS
这个力方向是从球心指向球外,根据对称性,最后的作用力方向是向右,所以现在只考虑dF的向右力的分量.这个分量恰好是dS在两个半球公共面上的投影.
所以最后左面半球对右面半球的作用力
F=E1*s*Pi*R^2=kq^2/2R^2

两个半径为R的半球,分别带有电荷+q,-q,求他们之间的作用力两个大小相同的金属小球,分别带有3Q和Q电量,当他们相距为r时,他们之间的库伦力为F,则当他们之间距离为2r时,他们之间两个半径均为R的绝缘球带同种电荷电荷Q,两球圆心距4R,求两球相互作用力是? 两个完全相同的金属小球，分别带有+3Q和-Q的电荷量，当它们相距r时（r比小球半径大得多），它们之间的库仑力是F，若把它两个半径为r的各带等量同种电荷Q的绝缘球,之间相隔2r放置,两球间相互作用力是小于还是等于 kQ平方/16r平方?为什么设在半径为R的半球面上,均匀的分布着电荷q.求这个半球面的球心处的场强电荷库仑定律有两个相同的点电荷所带电荷量均为Q,从其中一个电荷上取下q电量,并加在另一个电荷上,那么他们之间的相互作用力库仑定律应用将一定量电荷Q,分成电量为q1.q2的两个点电荷,为使这两个点电荷相距r时,他们之间有最大的相互作用力,则质点带有电荷q,以速度v在半径为r的圆周上匀速圆周运动,求产生的电流如图所示，两个金属小球的半径均为a，两球心相距d，如果它们带等量同种电荷Q，则它们之间的相互作用力为（　　）如图所示，在相距r、带电荷量分别为+Q和-Q的两个点电荷的连线中点放一半径为R的金属球，求球上感应电荷在球心O处的场强大半径为R的两个较大的金属球放在绝缘桌面上,相距L.当两球都带等量同种电荷Q时,它们间的相互作用力F1;