有一厚度和密度都均匀的扇形薄板,其半径为R,顶角为2α,求质心位置

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 07:18:56

有一厚度和密度都均匀的扇形薄板,其半径为R,顶角为2α,求质心位置
用微积分

用辅助线方法
1、画顶角2a 的分角线,
2、垂直分角线画一条垂线,分别与分角线及扇形的两条外径交于A、B、C三点,垂足作为质心.
3、设扇形的顶点为O,求扇形的面积S,那么垂直于分角线的线段两边的面积是一样的,则三角形的面积S1=S/2
4、S1=1/2AC*OB (ac为三角形AOC 的底边 OB为三角形的高）,AC=2*OBsina
5、代入三角形面积公式 S/2=OB^2*sina,求出OB 即可.
你就用积分方法求出扇形的面积啊

有一厚度和密度都均匀的扇形薄板,其半径为R,顶角为2α,求质心位置从一个半径为R的均匀薄板上挖去一个直径为R的圆板,所形成的圆洞中心在距原薄板中心R/2处,所剩薄板的质量为m.求此时薄板半径为R的圆形薄板,其点密度与点到薄板中心的距离成正比,且薄板边缘处的密度为a,求薄板质量在厚度均匀的两块圆铁板上,分别挖掉一半径为r的圆孔和一圆心角为α的扇形.当铁板温度上升时,r和α的变化情况为怎么样?详细在厚度均匀的两块圆铁板上,分别挖掉一半径为r的圆孔和一圆心角为α的扇形.当铁板温度上升时,r和α的变化求均匀半圆弧的重心位置,半径为R 一个半径为R的均匀带电球体,其上电荷分布的体密度p为一常数,试求此带电球体内外的电势分布~ 在半径为10cm的圆形薄板上,剪下一块圆心角为120º的扇形薄板,求这块扇形薄板的弧长和面积. 一半径为R的均匀带电球体,其电荷体密度p,求球内,外各点的电场强度（大学物理）已知扇形的圆心角为2π/3,半径为R,圆C与扇形的半径和弧都相切,求圆C上圆心角为2π/3的扇形与原扇形面积之比离质量为M半径为R,密度均匀的球体表面R远处有一质量为m的球体,当从M中挖去一半径为r=(1/2)R的球体时, 一半径为R的半球面均匀带电,电荷面密度为a,求球心的电场强度?