（1）已知CE、CF分别是∠ACB和∠ACB的外角∠ACM的角平分线,EF‖BC交AC于点D求证DE=DF?A

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 12:34:12

（1）已知CE、CF分别是∠ACB和∠ACB的外角∠ACM的角平分线,EF‖BC交AC于点D求证DE=DF?A
^
/ \ D
E / --------\------------------ F
/ -- \ /
/ 1 -- 2 \ 3 / 4
/-------------------\--/---------------------------M
B C
（2）在三角形ABC中∠BAC=90°,AB=AC,AD角BC于E,AD=AB,∠CAD=30°,求∠BCD、∠DCB的度数
A
^
/ \ \
/ \ \
/ \ \
/ \ \
/ E \ \
B/---------------\------\C
\-- \ /
- - \ /
D图找不到,这能自己花,差不多,抽象化,多体谅
第二题已作出，只需第一题，30分努力吧

(1)
∵CE平分∠ACB
∴∠ACE=∠BCE
∵EF‖BC
∴∠DEC=∠BCE
∴∠DCE=∠DEC
∴CD=DE
同理可得CD=DF
∴DE=DF
（2）
∵AB=AC,∠BAC=90°
∴∠ABC=∠ACB=45°
∵AD=AC,∠DAC=30°
∴∠ACD=75°
∴∠BCD=75-45=30°
∵∠BAC=90°,∠DAC=30°
∴∠BAD=60°
∵AB=AD
∴△ABD是等边三角形
∴∠ABD=60°
∴∠DBC=60-45=15°

已知CE,CF分别是角ACB和角ACB的外角,角ACM的平分线,EF‖BC交AC于点D,求证DE= DF 如图，已知△ABC的角平分线BD与∠ACB的外角平分线交于D点，DE∥BC交于E，交AC于F，求证：EF=BE-CF． :已知三角形ABC中,角ABC的角平分线与角ACB的外角平分线交于点D,DE平行BC交AC于点F.求证:BE-CF=EF 如图,已知CD、CF分别是△ABC的内角平分线和外角平分线,DF‖BC,交AC于点E,求证：DE=EC=EF 已知,CD,CF分别是三角形ABC的内角平分线和外角平分线,DF平行BC交AC于E,求证,DF=2DE 如图,已知D是角ABC的平分线与角ACB的的外角平分线的交点,DE平行BC,交AB于E,交AC于F.求证：EF=BE-C 如图,在△ABC中,∠ ABC和∠ ACB的角平分线BF和CF相交于点F,DF‖AB,EF‖AC,分别交BC边于点、E CD与CF分别是△ABC的内角和外角平分线,DF//BC交AC于点E,则DE=EF吗? 如图所示,三角形ABC中,∠ABC、∠ACB的角平分线交于点D,过D作DE平行BC交AB于E,交AC于F,求证：EF=B 如图，CE是△ABC的角平分线，过点E画BC的平行线，交AC于点D，交外角∠ACG的平分线于点F．试证明DE=DF．如图,CE,CF是△ABC内,外角的平分线,EF//BC交AC于D判断DE与DF的数量关系.并说明理由. 等腰三角形证明题 △ABC的内角平分线和外角平分线交与D,且ED‖BC,DE交AC于F,求证：EF=BE-CF