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如图,在△ABC中,∠ ABC和∠ ACB的角平分线BF和CF相交于点F,DF‖AB,EF‖AC,分别交BC边于点、E

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 20:13:30
如图,在△ABC中,∠ ABC和∠ ACB的角平分线BF和CF相交于点F,DF‖AB,EF‖AC,分别交BC边于点、E
(1) 试说明:BD=DE
(2)如果BC=14cm,求△DEF的周长
1)
因为DF‖AB,
所以∠BFD=∠ABF
因为∠ABF=∠DBF
所以∠DBF=∠BFD
所以BD=DF
(注意:没有其它条件,不能得出结论BD=DE)
2)
同上可证CE=EF
所以△DEF的周长
=DF+DE+EF
=BD+DE+CE
=BC
=14(CM)