已知二次函数f（x）满足f（x）=f(4-x) x(属于实数) ,该函数的图像过点（0,1）且在x轴上截得的.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 05:21:10

已知二次函数f（x）满足f（x）=f(4-x) x(属于实数) ,该函数的图像过点（0,1）且在x轴上截得的.
补充、的线段长为2 根号3求f(x)的解析式、谢啦

此二次函数的对称轴为：x=4/2=2
所以设：f(x)=a(x-2)^2+c
将(0,1)代入,得：
4a+c=1
c=1-4a
所以：f(x)=a(x-2)^2+1-4a=ax^2-4ax+1
设方程ax^2-4ax+1=0的两根为x1,x2
则：x1+x2=4,x1*x2=1/a
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1*x2=16-(4/a)=(2根号3)^2=12
4/a=4
a=1
所以：f(x)=x^2-4x+1

已知二次函数f（x）满足f（x-3）=f（-x-3）,且该函数的图像与y轴交于点（0,-1）,在x轴上截得的线段长为2√ 已知二次函数f(x)满足f(x-3)=f(-x-3)且该函数的图像与y轴交于点（0,1）在x轴上截得的线段长为2倍根号已知二次函数f(x)满足f(4-x)=f(x),它在x轴上截得的线段长为6,且函数图像过（3,8）,求f(x)的解析式. 已知二次函数f（x)满足f（x+2）=f（-x+2）且图像过点（0,1）,在x轴上截的线段长为2,求f（x）. 已知二次函数y=f(x)的图像过点（0,1）,且满足条件f(x+1)-f(x)=2x.(1) 求二次函数y=f(x)的解已知二次函数f(x)满足1.在x=1时有极值;2图像过点(0,3),且在该点处的切线与2x+y=0平行.求f（x）的解析已知二次函数f(x)满足f(-2+x)=f(-2-x)(k∈R),且该函数的图像与y轴交于点(0,1),在x轴上截得的线二次函数f(x)满足f(1-x)=f（1+x),f(0）=3,且图像在x轴上截得的线段长为4,1.求f(x)的解析式, 设二次函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x)且f(x)=0的两实数根平方和为10,图像过点（0,3）,求f(x)的解已知二次函数f(x)满足f(4-X)=F(X),它在X轴上截得的线段长为6,且函数图像过(3,-8),求函数F(x)的解一道高一的函数数学题设二次函数f（x）满足f（x+2）=f（2-x）且f（x）=0的两实数根的平方和为10.图像过点（0 函数的表示法已知二次函数f(x)满足f(0)=f（4）,且f(x)=0的两根平方和为10,图像过（0,3）点,求f(x)