八年级希望数学竞赛模拟训练卷在直角三角形ABC中,D,E是斜边AB上的三等分点,且CD^2+CE^2=1,求斜边AB的长

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 15:53:14

八年级希望数学竞赛模拟训练卷在直角三角形ABC中,D,E是斜边AB上的三等分点,且CD^2+CE^2=1,求斜边AB的长
在直角三角形ABC中,D,E是斜边AB上的三等分点,且CD^2+CE^2=1,求斜边AB的长
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此题只需反复用勾股定理就能得到
作斜边上的高CM
CD^2+CE^2=1
(CM^2+DM^2)+(CM^2+ME^2)=1
[(BC^2-BM^2)+DM^2]+[(AC^2-AM^2)+ME^2]=1
[BC^2+(DM^2-BM^2)]+[AC^2+(ME^2-AM^2)]=1
BC^2+(DM+BM)(DM-BM)+AC^2+(ME+AM)(ME-AM)=1
(BC^2+AC^2)+BD(DM-BM)+AE(ME-AM)=1
AB^2+2/3AB(DM-BM)+2/3AB(ME-AM)=1
AB^2+2/3AB(DM-BM+ME-AM)=1
AB^2+2/3AB*[(DM+ME)-(BM+AM)]=1
AB^2+2/3AB*(DE-AB)=1
AB^2+2/3AB(-2/3AB)=1
AB^2-4/9AB^2=1
5/9AB^2=1
AB=五分之三倍根号五

Rt三角形ABC中,C=90,DE是斜边AB上的三等分点.若CD=sin A,CE=cosA,则AB长等于如图所示,D是等腰直角三角形ABC的直角边BC的中点,E在斜边AB上,且AE：EB=2：1,求证：CE⊥AD 如图,E,F是Rt三角形ABC斜边AB的三等份点,且CE=4,CF=3.求斜边AB的长. 已知三角形ABC中斜边AB=m高CD=n,E,F是AB边的两个三等分点,求＜ECF的大小 E,F是等腰直角三角形ABC斜边AB上的三等分点,则tan∠ECF等于? 在直角三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,若AD=8,BD=2,求CD的长等腰三角形abc中,ac=bc,点e在斜边ab上,且ae=2eb,点d是cb的中点,求证:ad垂直于ce 在直角三角形abc中,角abc=90,ac=bc=2,点p是斜边ab上的一个三等分点,则cp.cb+cp.ca= 在直角三角形△ABC中,E为斜边AB的中点,CD⊥AB,AB=1,则(CA向量×CD向量)×(CA向量×CE向量)的最大已知直角三角形ABC中,M是斜边BC的中点,E本别是在AB、AC上,且DM垂直ME,BD=3,CE=4,求DE的长如图,RtΔABC中,E、F是斜边AB的三等分点,已知CE=sinα,CF=cosα(α为锐角),则边AB的长是多少? 如图,在直角三角形abc中,cd为斜边ab上的高,bc=ad=2,求ac