已知:a.b.c分别为△ABC的三边,试比较代数式(a^2+b^2-c^2)^2与4a^2b^2的大小

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 06:25:00

(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2
=[(a^2+b^2-c^2)+2ab][(a^2+b^2-c^2)-2ab]
=[(a+b)^2-c^2)][(a-b)^2-c^2)]
=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)
三角形两边之和大于第三边
所以a+b>c,a+b-c>0
a+c>b,a-b+c>0
b+c>a,a-n-c0,b>0,c>0
a+b+c>0
所以(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)三正一负小于0
所以(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2

已知a,b,c,是三角形ABC三边,试判断代数式(a^2+b^2-c^2)^2与4a^2b^2的大小已知a,b,c分别是△ABC的三边长,试比较（a*2+b*2-c*2）*2与4a*2b*2的大小已知a,b,c为三角形ABC的三边试判断(a^2-b^2+c^2)^2与4a^2c^2的大小关系已知a b c是△abc的三边长,试比较 a的平方+b的平方-c的平方与 2ab 的大小 △ABC的三边分别用a、b、c表示,如果∠C>90°,比较a^2+b^2与c^2的大小已知a b c是△abc的三边长,试比较a平方+b平方-c平方与2ab的大小设a,b,c为△ABC三边,试比较a^2+b^2+c^2与2(ab+ac+bc)的大小关系已知a,b,c分别是三角形ABC的三条边,试比较(a^2+b^2-c^2)与4a^2b^2的大小已知a,b,c为△ABC的三边,求证:a^2+b^2+c^2 已知△ABC的三边长分别为a,b,c,请化简代数式|a-b-c|+|a+b-c| 已知：△ABC的三边长分别为a,b,c,且a,b,c满足等式：a²+b²+c²+2(ab- 已知△ABC的三边分别是a,b,c 判断代数式a-b+C-2ac的值的符号谢谢了,