作业帮已知a,b,c分别是三角形ABC的三条边,试比较(a^2+b^2-c^2)与4a^2b^2的大小
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 06:40:36
已知a,b,c分别是三角形ABC的三条边,试比较(a^2+b^2-c^2)与4a^2b^2的大小
(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2
[平方差公式]
=(a^2+b^2-c^2+2ab)(a^2+b^2-c^2-2ab)
[完全平方公式]
=[(a+b)^2-c^2][(a-b)^2-c^2]
[平方差公式]
=(a+b-c)(a+b+c)(a-b-c)(a-b+c)
=(a+b-c)(a+b+c)(a-b-c)(c+a-b)
由两边之和大于第三边
a+b-c>0 a-b-c0
所以(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2=(a+b-c)(a+b+c)(a-b-c)(c+a-b)
[平方差公式]
=(a^2+b^2-c^2+2ab)(a^2+b^2-c^2-2ab)
[完全平方公式]
=[(a+b)^2-c^2][(a-b)^2-c^2]
[平方差公式]
=(a+b-c)(a+b+c)(a-b-c)(a-b+c)
=(a+b-c)(a+b+c)(a-b-c)(c+a-b)
由两边之和大于第三边
a+b-c>0 a-b-c0
所以(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2=(a+b-c)(a+b+c)(a-b-c)(c+a-b)
已知a,b,c分别是三角形ABC的三条边,试比较(a^2+b^2-c^2)与4a^2b^2的大小
已知a,b,c,是三角形ABC三边,试判断代数式(a^2+b^2-c^2)^2与4a^2b^2的大小
已知a b c 分别是三角形ABC三个内角A.B.C的对边,2b-c/a=cosC/cosA,求角A大小
1、已知a,b,c分别为三角形的三条边,试比较b2+c2-a2与2bc的大小.
已知a,b,c分别是△ABC的三边长,试比较（a*2+b*2-c*2）*2与4a*2b*2的大小
已知a,b,c分别是三角形ABC的三边长,试判断（a^2+b^2-c^2)^2与4a^2b^2的大小关系,并说明理由.
已知a,b,c为三角形ABC的三边试判断(a^2-b^2+c^2)^2与4a^2c^2的大小关系
已知a、b、c是三角形ABC的三边,比较大小:(a+b+c)的平方比较2(ab+bc+ac)
已知a,b,c分别是三角形ABC的三条高.试比较分式大小(如图).
已知A.B.C分别是三角形ABC的三边长,试判断B^2+C^2-A^2+2BC的大小范围.
已知a b c是△abc的三边长,试比较 a的平方+b的平方-c的平方 与 2ab 的大小
1.已知a,b,c是三角形三边,比较a^2-b^2-c^2和2bc的大小