作业帮已知a,b,c分别是△ABC的三边长,试比较（a*2+b*2-c*2）*2与4a*2b*2的大小
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/27 13:29:21
已知a,b,c分别是△ABC的三边长,试比较（a*2+b*2-c*2）*2与4a*2b*2的大小
(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2
=[(a^2+b^2-c^2)+2ab][(a^2+b^2-c^2)-2ab]
=[(a+b)^2-c^2)][(a-b)^2-c^2)]
=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)
三角形两边之和大于第三边
所以a+b>c,a+b-c>0
a+c>b,a-b+c>0
b+c>a,a-n-c0,b>0,c>0
a+b+c>0
所以(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)三正一负小于0
所以(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2
=[(a^2+b^2-c^2)+2ab][(a^2+b^2-c^2)-2ab]
=[(a+b)^2-c^2)][(a-b)^2-c^2)]
=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)
三角形两边之和大于第三边
所以a+b>c,a+b-c>0
a+c>b,a-b+c>0
b+c>a,a-n-c0,b>0,c>0
a+b+c>0
所以(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)三正一负小于0
所以(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2
已知a,b,c分别是△ABC的三边长,试比较（a*2+b*2-c*2）*2与4a*2b*2的大小
已知a b c是△abc的三边长,试比较 a的平方+b的平方-c的平方 与 2ab 的大小
已知a b c是△abc的三边长,试比较a平方+b平方-c平方与2ab的大小
已知a,b,c分别是三角形ABC的三条边,试比较(a^2+b^2-c^2)与4a^2b^2的大小
已知A、B、C分别是三角形abc的三边长,试说明（a^2+b^2-c^2 ）^2-4a^2b^2
已知a,b,c分别是三角形ABC的三边长,试判断（a^2+b^2-c^2)^2与4a^2b^2的大小关系,并说明理由.
已知A.B.C分别是三角形ABC的三边长,试判断B^2+C^2-A^2+2BC的大小范围.
△ABC的三边分别用a、b、c表示,如果∠C>90°,比较a^2+b^2与c^2的大小
已知a,b,c,是三角形ABC三边,试判断代数式(a^2+b^2-c^2)^2与4a^2b^2的大小
已知△ABC的三边分别是a,b,c,且（a-b):(a+b):(a-b)=(-2):7:1,试判断△ABC的形状.
已知a、b、c是△ABC的三边长,试判断a、b、c的式子(a-b)^2-c^2的值的符号
已知a,b,c为三角形ABC的三边试判断(a^2-b^2+c^2)^2与4a^2c^2的大小关系