已知圆已知圆x^2+y^2=4,直线L：y=x+b.当b为何值时,圆x^2+y^2=4上恰有3个点到直线L的距离等于1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 04:00:49

已知圆已知圆x^2+y^2=4,直线L：y=x+b.当b为何值时,圆x^2+y^2=4上恰有3个点到直线L的距离等于1
请你写的详细一点,要一行一行的过程

把y=x+b代入圆x²+y²=4的方程,得2x²+2bx+b²-4=0
由判别式△=4b²-8(b²-4)=0,得b²=±2√2,
切点Q(x0,y0),则Q1(-√2,√2), Q2(√2,-√2)
OQ的中点M1(-√2/2,√2/2), M2 (√2/2,-√2/2)
OQ的斜率k=-1
∴ 过M且与切线平行的直线的方程是:y-√2/2=(x+√2/2)或y+√2/2=(x-√2/2).此时b=±√2
∴ 当b为±√2时,圆x^2+y^2=4上恰好有3个点到直线l的距离都等于1(如图所示).

已知圆已知圆x^2+y^2=4,直线L：y=x+b.当b为何值时,圆x^2+y^2=4上恰有3个点到直线L的距离等于1 已知圆x^2+y^2=4,直线l:y=x+b,当b为何值时,圆x^2+y^2=4上恰有3个点到直线l的距离都等于1. 已知圆x^2+y^2=4,直线l：y=x+b.当b为何值时,圆x^2+y^=4上恰有3个点到直线l的距离都等于1. 已知圆X2+Y2=4,直线L；Y=x+b,当b为何值时,圆上洽有3个点到直线L的距离都等于1? 已知圆x的平方+y的平方=4 直线l:y=x+b 当b为何值时圆x的平方+y的平方=4上恰好有3个点到直线l 的距离都已知圆x2+y2=4,直线l:y=x+b,当b为何值时,圆x2+y2=4上恰有3个点到直线l的距离都等于1. 已知圆X的平方+Y的平方=4直线LY=X+b当b为何值时圆X的平方+y的平方=4恰好有3个点到直线L的距离都等于1 数学问题: 已知圆x∧2+y∧2=4,直线l:y=x+b,当b为何值时,圆x∧2+y∧2=4上恰好有3个点到直线l的距离圆与直线的位置关系.已知圆X^2+Y^2=R^2,直线l:Y=X+√ 2,当R为何值时,圆上有4个点到直线的距离为1?是已知直线l:y=x+b，圆x2+y2=4上恰有3个点到直线l的距离都等于1，则b=（　　）已知圆C;x^2+y^2-4x-2y+1=0,直线l;3x-4y+3=0圆上到直线l的距离为1的点有 ( )A.1个B. 已知直线L经过点P（0,b）,倾斜角为4分之兀,圆C的方程是x平方+y平方=2,当b为何值时'直线L与圆相交所得的弦长为