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三角形的一条中线把其面积等分，试用这条规律完成下面问题．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 15:06:45

（1）把一个三角形分成面积相等的4块（至少给出两种方法）；
（2）在一块均匀的三角形草地上，恰好可放养84只羊，如图，现被两条中线分成4块，则四边形的一块（阴影部分）恰好可放养几只羊？

（1）可取各边的中点顺次连接；

把BC四等分，让BC的四等分点分别与A连接．

；
（2）如图所示：连接DF，

∵D，E分别是BC，AC的中点，
∴DE
∥
.
1
2AB，
∴△ABO∽△EDO，
∴
DO
AO=
DE
AB=
1
2，
∴
S△EOD
S△AOE=
1
2，
∵AE=EC，
∴S_△ADE=S_△DEC，
∴S_△ADE=S_△DEC=
1
2S_△ADC=
1
4S_△ABC，
∴S_△EOD=
1
3×
1
4S_△ABC=
1
12S_△ABC，
∴S_阴影=S_△DOE+S_△CDE=
1
3S_△ABC，
∵在一块均匀的三角形草地上，恰好可放养84只羊，
∴四边形的一块（阴影部分）恰好可放养84×
1
3=28（只）．

求证：三角形三条中线将三角形的面积六等分. 试用四种方法把一个三角形的面积四等分过三角形三条中线交点的直线是否将该三角形面积两等分,是或不是,为什么? 27．如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分,我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分 25、证明:三角形的一条中线把三角形分成两个面积相等的三角形. 证明:三角形的一条中线把三角形分成两个面积相等的三角形. 三角形的三条中线互相相交,构成六个三角形,其面积相等吗? 已知三角形一条边长为2cm,这条边上的中线长1cm,另两条边之和是（根号3+1）cm,求这个三角形的面积试着证明：三角形的一条中线把这个三角形分成两个面积相等的三角形.（要求画出图形,写出三角形的一条中线把这个三角形分成面积相等的两部分,说明理由这是个真命题还是假命题. 三角形的一条中线将这个三角形分成两个三角形,这两个三角形的面积有什么关系? 把等边三角形ABC的每条边6等分组成如下图的三角形网,如图中每个小三角形的面积都是1平方厘米.求图中三角