1.一元二次方程ax^2+bx+c=0的二根比为2：3,求证:6b^2=25ac

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 05:51:20

1.一元二次方程ax^2+bx+c=0的二根比为2：3,求证:6b^2=25ac
2.四边形ABCD四个内角平分线相交组成的四边形EFGM,求证:角GFM＝角GEM
3.沿河岸选取相距40米的CD两点,测量河对岸AB两点的距离,测得角ACB＝60°角BCD=45°角ADB=60° 角ADC=30° AB的距离?
4.已知p.q是三角形ABC中角A和角B两角对边,角A＞角B,又p＋√(n＋1)－√n,q＋√n－√(＋1),n为大于2的正整数,判断p是A.B中哪个角所对的边?
尽快
p＋√(n＋1)－√n，q＋√n－√(＋1)，
是p＝√(n＋1)－√n，q＝√n－√(n-1)，

1、
证明：
根据题意设两根为2K、3K
则根据根与系数关系有：
5K＝－b/a.①
6K^2＝c/a.②
所以由①得：K＝－b/(5a)
上式代入②：6[－b/(5a)]^2＝c/a
整理就得：
6b^2＝25ac
2、证明思路：
∠AMD＝180°－∠MAD－∠MDA＝180°－∠BAD/2－∠ADC/2
同理：∠BFC＝180°－∠ABC/2－∠BCD/2
所以∠AMD＋∠BFC
＝360°－(∠BAD＋∠ADC＋∠ABC＋∠BCD)/2)
＝360°－360°/2＝180°
所以E、F、G、M四点共圆
所以∠GFM＝∠GEM
3、解法提示：
显然∠BDC＝90°,
因为∠BCD＝45°
所以AC＝√2*CD＝40√2
作CE⊥AD,根据已知条件容易求出：
CE＝CD/2＝20,∠ACE＝∠CAE＝45°
所以AC＝20√2
在△ABC中,作AF⊥BC,
容易求出：CF＝AC/2＝10√2,AC＝√3*CF＝10√6,BF＝BC－CF＝30√2
所以AB^2＝AF^2＋BF^2＝.＝2400
所以AB＝20√6
4、
题中式子不清楚,估计有错了的地方,请检查.

如果一元二次方程ax平方+bx+c=0的二根之比为2：3,求证6b的平方=25ac 如果一元二次方程ax^2+bx+c=0的二根之比为2:3,求证：6b^2=25ac 已知关于X的一元二次方程ax'2+bx+c=0的两根比为2比3,求证：6B'2=25AC 已知一元二次方程ax²+bx+c=0的两根之比为3：2（a≠0),求证6b²=25ac 如果一元二次方程ax的平方+bx+c=0的两根之比为2：3.求证6b的平方=25AC 关于x的一元二次方程ax的平方+bx+c=0的两实数跟之比为2：3,求证6b平方=25ac 已知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的两根之比是2：3.求证：6b²=25ac 已知关于X的二次方程ax^2+bx+c=0的两根之比为2：3,求证：6b^2=25ac 已知关于X的一元二次方程ax的平方加bx加c等于0的两根之比为2比3,求证6b的平方等于25ac 若一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)的两根之比为2/3,那么a,b,c之间的关系已知一元二次方程ax²+bx+c=0两根之比为2:3,则a,b,c之间的关系是? a,b,c 是奇数,求证一元二次方程ax^2+bx+c=0无有理根