正方形ABCD中,EF分别为BC,DC上两点且BE＝CF,连接AE、BF交于点O

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 06:32:58

正方形ABCD中,EF分别为BC,DC上两点且BE＝CF,连接AE、BF交于点O
（1）求证：AE＝BF,AE⊥BF;（2）若过点C作CH⊥BF于H,则OH＝AO－CH

1）因为四边形ABCD 为正方形,BE=CF
所以AB=BC 角abc=角dcb
所以三角形abe=bcf
所以ae=bf 角eob=角cfb
角eob+角ebo=角ebo+角cfb=90度
所以ao垂直bf ae垂直bf
2）由上式可知,可得出三角形aob全等于三角形bch
所以ao=bh
ao-oh=bo 只需证明bo=ch
由于三角形aob全等于三角形bch
所以bo=oh
即oh=ao-ch

如图一在正方形ABCD中,点EF分别在边BC CD上 AE BF 交于点O∠AOF=90°求证BE=CF 正方形ABCD中，E,F分别是BC,CD上两点，连接AE,AF.且BE+DF=EF.连接BD,,交AE,AF于M,N两点如图,在矩形abcd中,e,f分别是边ab,cd上的点,ae=cf,连接ef,bf .ef与对角线ac交于点o且be=b 如图,在矩形ABCD中,E,F分别是边AB,CD上的点,AE=CF,连接EF,BF,EF与对角线AC交于点O,且BE=B 正方形ABCD中,点E为BC边上的一个动点.EF⊥AE交CD于点G,且EF=AE,连接CF/AG 如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边AB、CD上的点,AE=CF,连接EF、BF,EF与对角线AC交与点O,且BE=B 已知:在正方形ABCD中,点E为AD上一点,BF平分∠EBC,交DC于点F,求证:BE=AE+CF. 如图,已知正方形ABCD中,E为AD上一点,BF平分∠EBC交DC于点F.求证：BE=AE+CF 已知:如图,在四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC,点E、F分别在AD、BC上,且AE=CF,EF交BD于点O,求证如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F为AC上两点,且AE=CF,连接DE,BE,BF,DF.求证在平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC上的点,且AE=CF,AF,BE相交于G,DF与CE交于点H,连接EF与G 如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在边BC、CD上,AE、BF交于点O,BE=CF,求证:∠AOF=90°