已知:如图,在四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC,点E、F分别在AD、BC上,且AE=CF,EF交BD于点O,求证

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 18:26:52

已知:如图,在四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC,点E、F分别在AD、BC上,且AE=CF,EF交BD于点O,求证：O是BD的中点

∵在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC
∴四边形ABCD是长方形
又∵AD=BC,AE=CF,AB//DC,AD//BC
∴EF垂直且平分AD,BC,且ED=BF
在△OED和△BFC中
ED=BF,∠EOD=∠BOF,∵AD//BC,
∴∠OBF= ∠ODE
∴△EOD≌△FOB（AAS）
∴BO=DO
∴O为BD的中点

已知:如图,在四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC,点E、F分别在AD、BC上,且AE=CF,EF交BD于点O,求证如图,已知在四边形ABCD中,AB=DC,AD=BD,点E在AD上,点F在BC上,AE=CF,EF与对角线BD交于点O. 如图在四边形abcd中,AD//DC,AE⊥AD交BD于点E,CF⊥BC交BD于点F,且AE=CF.求证:AD=CB. 如图,已知四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC,点F在AD上,点E在BC上,AF=CE,EF的对角线BD交于O. 如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD交与点O,点E,F分别在AD,BC上,且AE=CF,求证:点O 如图,已知在平行四边形ABCD中,E,F分别为AD,BC上的点,且AE=CF .求证：EF,BD互相平分如图,四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC,点E在BC上,点F在AD上,AF=CE,EF与对角线BD交与点O.求证：如图,在四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC,点E在BC上,点F在AD上,且AF=CE,EF对角线BD交于点M,试说如图,已知四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC,点F在AD上,点E在BC上,AF=CE,EF的对角线交于O,请问O点如图,四边形ABCD中,AD∥BC,AE⊥AD交BD于点E,CF⊥BC交BD于点F,且AE=CF．求证：四边形ABCD是如图,在矩形ABCD中,点E、F在边AD上,AE=EF=FD,CE、CF分别与BD交于点M、N,已知AB=12cm,BC 已知:如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别是AD,BC上的点,且AE=CF .求证:四边形bedf是平行四边形很