初四数学二次函数1.已知抛物线 y=x²+bx+c与y轴交与点A,与x轴正半轴交与B,C两点,且BC=2,S△

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 00:41:15

初四数学二次函数
1.已知抛物线 y=x²+bx+c与y轴交与点A,与x轴正半轴交与B,C两点,且BC=2,S△ABC=3,则b=————
2.把抛物线y=-3（x-1)²向上平移k个单位,所的抛物线与x轴交与点A（x1,0),B(x2,0),若x1²+x2²=26/9,则K=____

∵抛物线y=x^2+bx+c与y轴交于点A,
令x=0得,A（0,c）,
∵x轴的正半轴交于B、C两点,
设方程=x^2+bx+c=0的两个根为x1,x2,
∴x1+x2=-b,x1x2=c,
∵BC=2=|x1-x2|．
∵S△ABC=3,
∴ 1/2BC•c=3,
∴c=3,
∵|x1-x2|= 根号[(x1+x2)^2-4x1x2],
∴4=b^2-12,
∵x1+x2=-b＞0
∴b＜0
∴b=-4
把抛物线y=-3（x-1）2向上平移k个单位,所得的抛物线为y=-3（x-1）2+k．
当y=0即-3x2+6x-3+k=0时,
由韦达定理可得x1+x2=-b/a=2,
x1x2=c/a=(3+k)/3,
∵x1+x2=2,x1•x2= -3+k/-3,
∴x1²+x2²=（x1+x2）²-2x1x2=4+ 2k-63=26/9．
解得k= 4/3．
．

初四数学二次函数二次函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴交于B、C两点,与y轴交于A点.(1)根据图像确定a、b、c的若抛物线y=x^2+bx+c与y轴交于点A,与x轴正半轴交于B,C两点,且BC＝2,S△ABC＝3,则b＝______ 已知抛物线y=x2+bx+c与y轴相交于点A 与x轴正半轴交于B,C两点且BC等于2三角形ABC的设二次函数y=ax^2+bx+c(a,b,c均为实数)与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,且抛物线上所有的点中到直线y 【数学二次函数】已知：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为x=-1,与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C…… 已知二次函数y=x^2+bx+c的图像与x轴相交于A,B两点,与y轴交于C点,且BC=2,三角形ABC的面积等于3,求a 已知二次函数y=x^2+bx+c的图像与x轴相交于b,c两点,与y轴交于a点,且BC=2,三角形ABC的面积等于3,求a 二次函数y=ax²+bx+c与X轴交于A、B两点,交Y轴于C点,且△ABC是直角三角形已知二次函数y=ax^2+bx+c(a>0)的图象与x轴交于A、B两点,且点A在点B的左边,与y轴交于点C,且过点M(- 二次函数..抛物线y=x^2+bx+c与x轴的负半轴交于A,B两点,与y轴正半轴交于C点... 已知如图,二次函数y=ax^2+bx+c(不等于0)的图像与x轴交于A、B两点,且与y轴相交于点c(0,-2 ),若BC 如图,二次函数y=x²+bx+c的图像与x轴交于A,B两点,且A点坐标（-3,0）,经过B点的直线交抛物线与点