已知三棱锥p-abc,∠acb=90,d为ab中点,m为pb中点且三角形pdb是正三角形,pa垂直于pc

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 11:30:15

因为∠ACB=90°,CB=4,AB=20,所以AC=8√6
因为D为AB中点,△PDB为正三角形,所以BD=PD=PB=AB/2=10
因为PD=AB/2,所以△PAB为直角三角形（斜边中线等于斜边一半）,∠APB=90°
所以PA=10√3
又因为PA⊥PC,所以PC=2√21
由上述数量关系可得：PC²+BC²=PB²,所以△PBC为直角三角形,BC⊥PC
又因为BC⊥AC,所以BC⊥平面PAC

如图,已知三棱锥P-ABC,∠ACB=90°,CB=4,AB=20,D为AB中点,M为PB的中点,且△PDB是正三角形, 如图，已知三棱锥P－ABC中，∠ACB＝90°，CB＝4，AB＝20，D为AB中点，M为PB中点，且△PDB是正三角形，已知三棱锥A-BPC中,AP垂直PC,AC垂直BC,M为AB中点,D为PB中点,且三角形PMB为正三角形,求证面ABC垂已知三棱锥A-BPC中,AP垂直PC,AC垂直BC,M为AB中点,D为PB中点,三角形PMB为正三角形,求证DM平行平面已知三棱锥A-BPC中,AP垂直PC,AC垂直BC,M为AB中点,D为PB中点,且三角形PMB为正三角形,若BC=4,A 在三棱锥P—ABC中,PA垂直平面ABC,AB垂直BC,PA=AB,D为PB的中点,求证AD垂直PC 已知三棱锥P-ABC中,PA=PB,CB垂直平面PAB,M为PC中点,N在AB上AN=3AB （本小题满分12分）如图，已知三棱锥P=ABC中，PA⊥PC，D为AB的中点，M为PB的中点，且AB=2PD.（1）求证三棱锥P-ABC中,PA=PB=CA=CB,D是AB的中点.证明:AB垂直PC? 已知三角形ABC为直角三角形,其中角ACB=90度,M为AB的中点,PM垂直于三角形ABC所在的平面,那么PA=PB=P p是三角形abc所在平面外一点,pa=pb,bc垂直于平面pab,M为PC的中点,N是AB上一点,且AN=3BN,求证：在三角形ABC所在的平面外有一点P,PA=PB,BC垂直于平面PAB,M为PC的中点,且AN=3BN,求证：AB垂直于M