已知三棱锥A-BPC中,AP垂直PC,AC垂直BC,M为AB中点,D为PB中点,且三角形PMB为正三角形,求证面ABC垂
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 00:13:10
已知三棱锥A-BPC中,AP垂直PC,AC垂直BC,M为AB中点,D为PB中点,且三角形PMB为正三角形,求证面ABC垂直于
已知三棱锥A-BPC中,AP垂直PC,AC垂直BC,M为AB中点,D为PB中点,且三角形PMB为正三角形,(1)求证:DM平行平面APC(2)求证:面ABC垂直于面APC(3)若BC=4,AB=20求三棱锥D-BCM的体积
已知三棱锥A-BPC中,AP垂直PC,AC垂直BC,M为AB中点,D为PB中点,且三角形PMB为正三角形,(1)求证:DM平行平面APC(2)求证:面ABC垂直于面APC(3)若BC=4,AB=20求三棱锥D-BCM的体积
证明
(1)
因为M和D分别是AB和PB的中点,所以MD//AP,所以MD//平面APC
(2)
因为PBM是等边三角形,D是BP边上的中点,所以MD垂直BP.
又AP//MD,所以AP垂直BP.
因为AP垂直CP,所以AP垂直平面BPC,因此AP垂直BC.
又BC垂直AC,所以BC垂直平面APC.
所以平面ABC垂直平面APC
(3)
30*根号7
(1)
因为M和D分别是AB和PB的中点,所以MD//AP,所以MD//平面APC
(2)
因为PBM是等边三角形,D是BP边上的中点,所以MD垂直BP.
又AP//MD,所以AP垂直BP.
因为AP垂直CP,所以AP垂直平面BPC,因此AP垂直BC.
又BC垂直AC,所以BC垂直平面APC.
所以平面ABC垂直平面APC
(3)
30*根号7
已知三棱锥A-BPC中,AP垂直PC,AC垂直BC,M为AB中点,D为PB中点,且三角形PMB为正三角形,求证面ABC垂
已知三棱锥A-BPC中,AP垂直PC,AC垂直BC,M为AB中点,D为PB中点,三角形PMB为正三角形,求证DM平行平面
已知三棱锥A-BPC中,AP垂直PC,AC垂直BC,M为AB中点,D为PB中点,且三角形PMB为正三角形,若BC=4,A
如图,已知三棱锥A-BPC中,AP⊥PC,AC⊥BC,M为AB中点,D为PB中点,且△PMB为正三角形.
正在考,急19.已知三棱椎A-BPC,AP垂直PC :AC垂直BC,M为AB的中点,D为PB的中点,且△PMB为正三角形
在三棱锥P—ABC中,PA垂直平面ABC,AB垂直BC,PA=AB,D为PB的中点,求证AD垂直PC
PD垂直ABC,AC=BC,D为AB的中点,求证AB垂直PC
如图所示,已知三棱锥P-ABC中,PC垂直于底面ABC,AB=BC,D,F分别为AC,BC的中点,DE垂直于AP于E,求
在三棱锥P-ABC中,PA垂直平面ABC,AB垂直BC,PA=AB,D为PB的中点,求证:AD垂直CD
已知;如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直于BC垂足为D,P为AD上的一点.求证:PB=PC
三角形ABC中,角ABC>角ACB,AD垂直BC,垂足为D,P为AD上的任意一点,连接PB,PC,求证:AB+PC>AC
三棱锥中,ab=ac,d为bc中点,po垂直平面abc,垂足o落在线段ad上,ap垂直bc