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在等边△ABC中,D是AB边上的一点,DE⊥AC于点E,G是BC延长线上的一点,且AD=CG,AC与DG交与点F,求证:

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 12:41:53
在等边△ABC中,D是AB边上的一点,DE⊥AC于点E,G是BC延长线上的一点,且AD=CG,AC与DG交与点F,求证:EF=1/2AC
相当简单,
首先,做一条辅助线(允许吧),做DM//BG,交AC于M点.
由于ABC是等边的,所以AM=AD=2AE
然后,DM//CG
则MF= CF
AC=AM+MC=2EM+2MF=2EF
结论得证