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如图,AB⊥BC,DC⊥BC,AE=DE,AB=CE,求∠AED的度数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 22:45:03
如图,AB⊥BC,DC⊥BC,AE=DE,AB=CE,求∠AED的度数
因为AB⊥BC,DC⊥BC
所以角ABE=角BCE=90度
又因为AE=DE,AB=CE
在三角形ABE和三角形CDE中,
角ABE=角BCE=90度,AE=DE,AB=CE
所以三角形ABE和三角形CDE全等(ASA)
所以角AEB=角CDE
又因为角CDE+角CED=90度
即角AEB+角DEC=90度
所以∠AED=90度