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已知△ABC,∠A=∠B+∠C,且sinB,cosC是关于x的方程4x^2-px+1=0的两个根 则∠B=__,∠C=_

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 12:19:18
已知△ABC,∠A=∠B+∠C,且sinB,cosC是关于x的方程4x^2-px+1=0的两个根 则∠B=__,∠C=__,p=__
∠A+∠B+∠C=2(∠B+∠C)=180°
∠B+∠C=90° sinB=cosC
sinB,cosC是关于x的方程4x^2-px+1=0的两个根
sinBcosC=1/4 sinB+cosC=p/4
sinB=cosC=1/2
∠B=30° ∠C=60° p=4(sinB+cosC)=4