已知：E是∠AOB的角平分线上的一点，EC⊥OA,ED⊥OB,垂足是C,D. 求：∠ECD＝∠EDC，OC＝OD,OE是

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 10:37:31

已知：E是∠AOB的角平分线上的一点，EC⊥OA,ED⊥OB,垂足是C,D. 求：∠ECD＝∠EDC，OC＝OD,OE是CD的中垂线
不好做，题意不清

解题思路： ∵E是∠AOB的角平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB ∴EC=ED（角平分线上的点到这个角两边距离相等） ∴∠ECD=∠EDC（等边对等角）在Rt△ECO与Rt△EDO中 EC=ED；EO=EO ∴△ECO≌△EDO（HL） ∴OC=OD，∠CEO=∠DEO（全等三角形对应边相等，对应角相等） ∴OE是CD的中垂线（等腰三角形三线合一）
解题过程：
证明：
∵E是∠AOB的角平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB
∴EC=ED（角平分线上的点到这个角两边距离相等）
∴∠ECD=∠EDC（等边对等角）
在Rt△ECO与Rt△EDO中
EC=ED；EO=EO
∴△ECO≌△EDO（HL）
∴OC=OD，∠CEO=∠DEO（全等三角形对应边相等，对应角相等）
∴OE是CD的中垂线（等腰三角形三线合一）

点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA,ED⊥OB，垂足分别为C,D ∠ECD＝∠EDC,OC=OD,OE是线段CD的如图,点E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分别是C、D.求证OC=OD 如图,点E是∠AOB平分线上的一点,EC⊥OA,ED⊥OB,垂足是点c,d,则∠ecd=______ E是角AOB的平分线上的一点,EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分别为C、D,求证：OC=OD 如图,已知:E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OB,ED⊥OA,垂足为C,D,求证:1.oc等于od 2. 求证df等于如图:E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OA,ED⊥OB,垂足为C、D.求证 DF＝CF 点E是角AOB的平分线上的一点.EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分别为C,D.求证:OE是CD的垂直平分线如图,已知：E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OB,ED⊥OA,C、D是垂足,连接CD. 全等三角形判断题如图,已知点E是∠AOB平分线上的一点,EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分别为C,D,连CD交OE于M,则下已知,OE平分∠AOB,EC⊥OA于C,ED⊥OB于D 求证：OC=OD,OE垂直平分CD 如图,点E是∠AOB的平分线上的一点,EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分别是C,D.求证:OE是CD的垂直平分线. 如图,点E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分别是C、D.OE是线段CD的垂直平分线吗?