已知：如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 09:57:08

已知：如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D.
（1）求证：AC^2=AD·AB；BC^2=BD·BA
（2）若AD=2,DB=8,求AC,BC,CD;
（3）若AC=6,DB=9,求AD,CD,BC;
（4）求证:AC·BC=AB·CD

(1),提示：三角形ADC与三角形ACB相似,由此可证：AC^2=AD*AB
三角形BDC与三角形BCA相似,由此可证：BC^2=BD*BA
(2),由AD=2, DB=8,得： AB=AD+DB=10.
由（1）可得： AC^2=20 , AC=2根号5 . BC^2=80 , BC=4根号5.
由于三角形ADC与三角形CDB相似,由此可证：CD^2=AD*BD,易求CD=4
(3), 设AD=x,则 AB=(x+9),代入AC^2=AD*AB,得： x(x+9)=36,解方程求出
再出求出CD,BC.
(4) 三角形BDC与三角形BCA相似,由此可证：AC*BC=AB*CD.

已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,想一想, 已知如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD垂直AB于D,AB=13,BC=5,求CD的长. 如图，已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB于D．已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,求∠A=∠DCB 如图在rt △abc中 ∠acb=90°,cd垂直ab于d,已知ad=4,bd=1求cd的长如图,已知在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD垂直AB于D,DE垂直AC于E,求证：BC²/AC² 如图,已知:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,M是AB边的中点,CH⊥AB于H,CD平分∠ACB. 如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,BC=3,CD⊥AB于点D,求cd的长, 如图:在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,CD=4,BD=3.cosA. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,如果BD:CD=根号2:3 如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AC=4倍根号5cm,求CD的长如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AC=3,AB=5,则AD等于