已知函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,-π≤ψ≤π)的图像的一个最高点为(2,√2),
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 20:14:13
已知函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,-π≤ψ≤π)的图像的一个最高点为(2,√2),
由这最高点到相邻的最低点间的曲线与x轴交于点(6,0).
⑴求这个函数的表达式
⑵求这个函数的频率、初相和单调区间
由这最高点到相邻的最低点间的曲线与x轴交于点(6,0).
⑴求这个函数的表达式
⑵求这个函数的频率、初相和单调区间
解析:根据题意确定A及最小正周期T,然后列出方程求出结论.
(1)由题意知,A=根2,T/5=6-2=4,
∴T=16=.2π/ω ∴ω=π/8
又∵函数图象经过Q(6,0),
∴0=根2sin(π/8×6+φ),- π/2<x<π/2.
∴φ=.π/4
∴函数表达式为y=根2sin(π/8x+π/4).
(2)令2kπ-π/2≤π/8x+π/4≤2kπ+π/2,k∈Z,
解得16k-6≤x≤16k+2,k∈Z,
∴函数y=根2sin(π/8x+π/4)的单调递增区间为〔16k-6,16k+2〕,k∈Z.
同理可得函数y=根2sin(π/8x+π/4)的单调递减区间为〔16k+2,16k+10〕,k∈Z.
(1)由题意知,A=根2,T/5=6-2=4,
∴T=16=.2π/ω ∴ω=π/8
又∵函数图象经过Q(6,0),
∴0=根2sin(π/8×6+φ),- π/2<x<π/2.
∴φ=.π/4
∴函数表达式为y=根2sin(π/8x+π/4).
(2)令2kπ-π/2≤π/8x+π/4≤2kπ+π/2,k∈Z,
解得16k-6≤x≤16k+2,k∈Z,
∴函数y=根2sin(π/8x+π/4)的单调递增区间为〔16k-6,16k+2〕,k∈Z.
同理可得函数y=根2sin(π/8x+π/4)的单调递减区间为〔16k+2,16k+10〕,k∈Z.
已知函数=y=Asin(wx+ψ)(A>0,w>0,|φ|≤π/2)的图象最高点B的坐标为(π/6,√2),由最高点B运
设函数f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,|φ|≤π)的图像的最高点D的坐标为(2,根号2),
速求、、、设函数f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,|φ|≤π)的图像的最高点D的坐标为(2,根号2)
已知函数y=Asin(ωx+φ),(A>0,ω>0,)的图象最高点为(1,3),由此最高点到相邻最低点(5,-3)求w
函数y=Asin(ωx+φ)(x∈R,A>0,ω>0,φ的绝对值<π/2)的图像上相邻的最高点与最低点的坐标分别为M(5
已知点M(π/12,3)是函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的图象的一个最高点,
已知函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的图象过点P(π12,0),图象与P点最近的一个最高点坐标为(π3,5
函数y=Asin(ωx ψ)(A>0,ω>0)在一个周期内图象的最高点为(π/12,2),最低点为(π/4,-2)求函数
正弦函数求值已知函数y=Asin(ωx+σ)(A>0,ω>0,0<σ<2π)图象的一个最高点(2,根号3),由这个最高点
若函数y=Asin(ωx+φ)+B (A>0,ω>0),在其一个周期内的图像的最高点(π/12,3)和一个最低点(7π/
若函数已知函数f(x)=Asin(wx+φ)图像的一个最高点为(2,根号2),这个最高点到相邻的
已知函数 y=Asin(wx+Ф)(w〉0)的图像上一个最高点是(π/8,根2) 由这个最高点到相邻最低点曲线部分与x轴