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如图,在△ABC中,∠BAC=45°,AD⊥BC于点D,AD=6,BD=3 求tanC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 12:10:28
如图,在△ABC中,∠BAC=45°,AD⊥BC于点D,AD=6,BD=3 求tanC
如图,在△ABC中,∠BAC=45°,AD⊥BC于点D,AD=6,BD=3
求tanC
设CD=x,则AC=√(36+x^2),
过B做BE⊥AC于E,
则BE=3√10/2
∵AC×BE=(CD+BD)×AD
∴√(36+x^2)×3√10/2=(x+3)×6,
解得X=2
即CD=2
故tanC=3