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已知,如图,△ABC中,∠BAC=45°,AD⊥BC于D,且AD=6,BD=3,求CD的长和tanC的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 11:54:42
已知,如图,△ABC中,∠BAC=45°,AD⊥BC于D,且AD=6,BD=3,求CD的长和tanC的值
在△ABD中,设∠BAD=α,则
tanα=BD/AD=1/2
∠DAC=45º-α
在Rt△ACD中
tan∠CAD=tan(45º-α)
=(tan45º-tanα)/(1+tan45ºtanα)
=(1-1/2)/(1+1·1/2)
=1/3
∴ DC=AD·tan∠CAD=6·1/3=2
tanC=AD/DC=3