作业帮 > 数学 > 作业

如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BF平分∠ABC交AD于点E,交AC于点F.求证∠AEF=∠AFE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 15:35:10
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BF平分∠ABC交AD于点E,交AC于点F.求证∠AEF=∠AFE
过点F作FH⊥BC交BC于H ∵∠EDB=∠FHB=90° ∠EBD=∠FBH ∴∠BED=90°-∠EBD ∠BFH=90°-∠FBH ∴∠BED=∠BFH 同理∠BFH=∠AFB 又∵∠BED=∠AEF 对角相等 ∴∠AEF=∠AFE满意请及时采纳