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如果两个三角形有两个角和第三个角的平分线对应相等,那么这两个三角形全等.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 20:14:34
如果两个三角形有两个角和第三个角的平分线对应相等,那么这两个三角形全等.

∵∠B=∠B′,∠C=∠C′,
∴∠BAC=∠B′A′C′,
∵AD,A′D′分别平分∠BAC,∠B′A′C′,
∴∠BAD=∠B′A′D′∵AD=A′D′,∠B=∠B′,
∴△ABD≌△A′B′D′(AAS),
∴AB=A′B′,
∵∠B=∠B′,AB=A′B′,∠BAC=∠B′A′C′,
∴△ABC≌△A′B′C′(ASA).