已知BE,CF是锐角三角形ABC的两条高,D是BC的中点.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 05:11:12

已知BE,CF是锐角三角形ABC的两条高,D是BC的中点.
1）若角A=30°,BE,CF相交于M,且FM=2,CM=4,求三角形DEF的周长和面积.
2）若取EF的中点M,则DN于EF的位置关系如何,为什么
80分？郁闷，点错了

首先A＝30°
所以 FMB  EMC是30°
以此求得：
EC=2  30对边.
FB＝根号3分之2   30..
ME＝2根号3    30..
BC^2=FB^2+FC^2
=6^2+3分之4
=三分之4倍根号21
直角三角形斜边中线等于斜边一半.
所以 BD=DF=DC=DE
即知道了FD与DE 相等且等于BC的一半.
又用余弦定理：
COS 150=.
可以算出FE^2等于28
即FE为  根号28
则DEF周长是：
根号28+BC
BC上面有
周长是：
三分之
84加4倍根号21
面积用海伦公式求.
海伦公式,你可以去查.
太长了不打了.
求出DEF面积是：
3分之 7倍根号3
然后因为DEF是等腰三角形.
如果取EF中点必然是垂线
所以DM垂直于EF.

已知BE和CF是锐角三角形ABC的两条高,D是BC的中点 1）试判断三角形DEF的形状,并加以证明如图,BE,CF是锐角三角形ABC的两条高,D是BC的中点(1)若∠A=50°,求∠EDF的度数已知：如图,在△ABC中,BE、CF是高,D、G分别是BC、EF的中点已知：如图,直角三角形ABC中,D是BC的中点,ED垂直AB,FD垂直AC,BE=CF.求证：AD是直角三角形ABC的角如图,锐角三角形ABC中,BE.CF是高,点M.N分别为BC.EF的中点.求证：MN⊥EF 如图,锐角三角形ABC中,BE,CF是高,点M,N分别为BC,EF的中点,求证:MN⊥EF 已知：如图,在三角形ABC中,BE、CF是高,D、G分别是BC、EF的中点.求证：DG垂直EF 已知,如图,在△ABC中,BE、CF是高,D、G分别是BC、EF的中点.求证:DG⊥EF 锐角三角形ABC中,已知AB=4,AC=5,BC=6,AD、BE、CF分别是边BC,CA,AB上的高,D,E,F为垂足, 已知D,E,F分别是三角形ABC的三边BC,AC,AB的中点,求向量AD+向量BE+向量CF的值... 如图,在锐角三角形ABC中,AD,CF分别是BC,AB边上的高,AD、CF相交于E,BE的中点为P,AC的中点为Q,连接已知D,E,F分别是三角形ABC中BC,CA,AB的中点,求AD向量,BE向量,CF向量相加的值