已知D,E,F分别是三角形ABC的三边BC,AC,AB的中点,求向量AD+向量BE+向量CF的值...
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 01:28:39
已知D,E,F分别是三角形ABC的三边BC,AC,AB的中点,求向量AD+向量BE+向量CF的值...
这样的题目需要用什么方法做呢,
这样的题目需要用什么方法做呢,
一般通过绘图后根据三角形法则,即向量AB + BC = AC,因为BC以AB的重点为起点.
对于AD而言,则可以把AD延伸同样长度,根据平行四边形法则得到
AD = (AB+AC)/2
BE=(BA+BC)/2
CF=(CA+CB)/2
三者相加得到
AD+BE+CF = 0.5(AB+AC+BA+BC+CA+CB)
而AB=-BA,AC=-CA,BC=-CB
上式很显然=0
再问: ...你说的好抽象呀,我画出了图了可是不懂 AD = (AB+AC)/2 BE=(BA+BC)/2 CF=(CA+CB)/2 这一步
再答: 如果你延长AD到F使得|DF|=|AD| 则ABFC构成平行四边形,AB=FC AB+BF=AF 而AD=AF/2 因此AD=AF/2 = (AB+BF)/2=(AB+AC)/2
再问: 这都行。。。下次看见这种类型的题,是不是都要想到延长这种方法呢?
再答: 不是,这得看你对向量的和的理解加以灵活运用才行的,你得弄明白为什么这里可以延长,而不是机械的延长
对于AD而言,则可以把AD延伸同样长度,根据平行四边形法则得到
AD = (AB+AC)/2
BE=(BA+BC)/2
CF=(CA+CB)/2
三者相加得到
AD+BE+CF = 0.5(AB+AC+BA+BC+CA+CB)
而AB=-BA,AC=-CA,BC=-CB
上式很显然=0
再问: ...你说的好抽象呀,我画出了图了可是不懂 AD = (AB+AC)/2 BE=(BA+BC)/2 CF=(CA+CB)/2 这一步
再答: 如果你延长AD到F使得|DF|=|AD| 则ABFC构成平行四边形,AB=FC AB+BF=AF 而AD=AF/2 因此AD=AF/2 = (AB+BF)/2=(AB+AC)/2
再问: 这都行。。。下次看见这种类型的题,是不是都要想到延长这种方法呢?
再答: 不是,这得看你对向量的和的理解加以灵活运用才行的,你得弄明白为什么这里可以延长,而不是机械的延长
已知D,E,F分别是三角形ABC的三边BC,AC,AB的中点,求向量AD+向量BE+向量CF的值...
已知D,E,F分别是三角形ABC中BC,CA,AB的中点,求AD向量,BE向量,CF向量相加的值
在三角形ABC中,点D,E,F分别是BC,CA,AB中点,求向量AD+向量BE+向量CF的值 详解、
在三角形ABC中,三边BC.CA.AB的中点依次为D,E,F,求证向量AD+向量BE+向量CF+0
已知D、E分别是三角形ABC边BC、AC上的中点,且向量AD=向量a,向量BE=向量b,向量BC为
向量的概念与运算已知三角形ABC中,D,E,F分别是BC,CA,AB的中点,求证:(3)向量AD+向量BE+向量CF等于
在三角形ABC中,D,F分别是BC,AC的中点,向量AE=三分之二向量AD,向量AB=向量a,向量AC=向量b
点D E F分别是△ABC三边AB BC CA上的中点,求证:向量AB+向量BE=向量AC+向量CE 和向量EA+向量F
在三角形ABC中,点D,E,F分别是边BC、CA、AB的中点,那么AB+AD+BC+BE+CF(都是向量)=
D,E,F分别是三角形ABC中BC,CA,AB的中点,且AD,BE,CF交于点P求证:向量PD+向量PE+向量PF=向量
已知三角形ABC中,D是BC的中点,用向量AB,AC表示向量AD
在三角形abc中,D,E分别是BC,AC的中点,F为AB上一点,且向量AB=4向量AF,若向量AD=X向量AF+Y向量A