如图,BE,CF是锐角三角形ABC的两条高,D是BC的中点(1)若∠A=50°,求∠EDF的度数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 21:50:16

如图,BE,CF是锐角三角形ABC的两条高,D是BC的中点(1)若∠A=50°,求∠EDF的度数
（2）若要使△DEF为等边三角形,则△ABC应满足什么条件?请说明理由.

（1）∠A=50°,那么∠ABC+∠ACB=130°
在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半
也就是说在Rt△BCE中,DE=CD=BD,所以∠DCE=∠DEC
同理,∠DBF=∠DFB
所以,∠DBF+∠DFB+∠DCE+∠DEC=130°*2=260
因为三角形三内角之和等于180°,∠DBF+∠DFB+∠BDF=180°,∠DCE+∠DEC+∠EDC=180°所以∠BDF+∠EDC=180°+180°-260°=100
所以∠EDF=80°
（2）在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半
Rt△BCE中,DE=1/2BC 同理,DF=1/2BC
所以DE=DF
所以此时△DEF是等腰三角形,要成为等边三角形,可以增添的条件有：EF=1/2BC,或者EF=DE,或者EF=DF,等等,很多.
打字打了半天.希望能帮到你,嗯.

如图,BE,CF是锐角三角形ABC的两条高,D是BC的中点(1)若∠A=50°,求∠EDF的度数如图,△ABC中,∠A=80°,D,E,F,分别是BC,AB,AC边上的点,且BD=BE,CD=CF,求∠EDF的度数如图,△ABC中,∠A=80°,D,E,F分别是BC,AB,AC边上的点,且BD=BE,CD=CF.求∠EDF的度数. 如图,∠B=∠C,D,E,F分别是BC,AB,AC边上的点,且BD=CF,CD=BE若∠A=50°,求∠EDF的度数. 在三角形ABC中,∠A=80°,D,E,F分别是BC.AB.AC上的点,且CF=CD,BD=BE求∠EDF的度数三角形ABC中,∠A=80°,D.E.F分别是BC.AB,AC边上的点,且BD=BE,CD=CF,求∠EDF的度数? 如图,在△ABC中,D是BC的中点,∠EDF=90°,DE交AB于E,DF交AC于F,求证;BE+CF>EF 如图,等腰直角三角形ABC中,角A＝90度,D为BC的中点,E、F分别为AB、AC上的点,EA=CF.求角EDF的度数如图,已知在正方形abcd中,e,f分别是ab.bc上的点,若有ae+cf=ef,求∠edf的度数如图,已知,在正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC上的点,若有AE+CF=EF,求：∠EDF的度数. 已知BE和CF是锐角三角形ABC的两条高,D是BC的中点 1）试判断三角形DEF的形状,并加以证明如图，已知：在△ABC中，AB=AC，BE=CD，∠B=70°，BD=CF．求：∠EDF的度数．