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已知偶函数f(x)=f(x+2),且当 x∈[0,1]时,f(x)=sinx,其图像与直线y=1/2 在y轴右侧的

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 10:42:13
已知偶函数f(x)=f(x+2),且当 x∈[0,1]时,f(x)=sinx,其图像与直线y=1/2 在y轴右侧的
已知偶函数f(x)=f(x+2),且当 x∈[0,1]时,f(x)=sinx,其图像与直线y=1/2 在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1,P2…,则向量P1P3·向量P2P4等于?)
根据对称性你可以画出在【-1,1】的图形,又f(x)=f(x+2),可知区间【1,2】的函数f(x)=sin(2-x),可知区间【2,3】的函数f(x)=sin(x-2),可知区间【3,4】的函数f(x)=sin(4-x),于是p1(π/6,1/2) ,p2(2-π/6,1/2),p3(2+π/6,1/2) p4(4-π/6,1/2),p1p3=(2,0),p2p4=(2,0),所以p1p3*p2p4=4.
再问: 你可以帮我把函数图象画一下么
再答: 囧,不是我不想画,问题是百度,只能打字!囧!!
再问: 嘿嘿...那你帮我看看这张图对不对的 0到1之间与y=1/2 是不是有两个交点的 这样对不对的?
再答: 你这个图不对,1是小于π/2的,所以在0到1之间只有一个交点!!其实吧,你完全不用画图,你也可以这样回答题目。 根据对称性和f(x)=f(x+2),可知区间【1,2】的函数f(x)=sin(2-x),可知区间【2,3】的函数f(x)=sin(x-2),可知区间【3,4】的函数f(x)=sin(4-x),于是p1(π/6,1/2) ,p2(2-π/6,1/2),p3(2+π/6,1/2) p4(4-π/6,1/2),p1p3=(2,0),p2p4=(2,0),所以p1p3*p2p4=4.