数列极限定义的选择题数列{Xn}收敛于实数a等价于（）A 对任给E>0,在(a-E,a+E)内有数列的无穷多项B对任给E

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 03:35:59

数列极限定义的选择题
数列{Xn}收敛于实数a等价于（）
A 对任给E>0,在(a-E,a+E)内有数列的无穷多项
B对任给E>0,在(a-E,a+E)内有数列的有穷多项
C对任给E>0,在(a-E,a+E)外有数列的无穷多项
D对任给E>0,在(a-E,a+E)外有数列的有穷多项
为什么是在(a-E,a+E)外搞不懂啊 ,

答案D是明显的,我想你应该是对A有点疑问吧~A是的确很迷糊人,不过仔细想想还是不对的,主要是无穷多项并不是所有项,例如数列1,0,1,0,1,0.这样的数列在0近旁有无穷多项,也就是0本身,但显然这个数列本身就不收敛,如果你对D也有疑问的话建议你看看书,哈哈,

收敛数列的有界性证明数列{Xn}收敛,设当n趋于无穷时n=a,根据数列极限定义,对于堁E=1,存在正整数N,当n＞N时, 数列极限：设{an}为数列,a为定数.若对任给的正数E,总存在正整数N,使得当n>N时有/an-a/ 命题“在常数A的任一邻域内都有数列an的无穷多个点,则数列an一定收敛于A”为什么不对? 设{Xn}为一单调增加的数列,若它有一个子列收敛于a,证明当n趋向无穷时,Xn的极限为a 收敛的条件判断“对任意给定的数e属于（0,1）,总存在正整数N,当n大于等于N时,恒有|Xn-a|小于等于2e”是数列{ 数列{xn}的奇数项子列与偶数项子列收敛于同一个极限a,求证{xn}收敛于a. 数列极限：设{an}为数列,a为定数.若对任给的正数E,总存在正整数N,使得当n>N时有/an-a/N这一说法呢. 为什么以下描述不可作为数列极限的定义?存在正整数N,对任给的a>0,当n>N时,|Xn-A| 怎么理解“如果数列{Xn}收敛于a,那么它的任一子数列也收敛,且极限也是a" 有关数列极限问题书上给了数列{Xn}收敛于a的定义没看明白.还有证明极限的步骤中怎么又有n 完全乱了数列的极限定义里|Xn-a| 数列的收敛问题已知正数列xn在a 收敛（a大于0）,这时求证√xn在√a收敛