1.在正方形ABCD中,若点E为CD中点,点F在BC上,且∠FAE=∠EAD,那么EF⊥AE,若将题中“正方形”改为“任

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 16:00:21

1.在正方形ABCD中,若点E为CD中点,点F在BC上,且∠FAE=∠EAD,那么EF⊥AE,若将题中“正方形”改为“任意平行四边形”那么EF⊥AE仍成立否?请证明.
2.普通梯形ABCD中,AD‖BC
一、E为CD中点,连接AE并延长AE交BC延长线于点F,若AD=2 AB=8 当BC为何值时,点B在线段AF的中垂线上?
二、在题（一）情况下,连接DF,若DF=2√13,求梯形ABCD面积
三、在题（一）条件下,若梯形ABCD面积为16√3,求AF长

好吧第一个要用到旋转
将EF延长到C',使C'E=EF 连接DC'
然后用三线合一证明AC'F是等腰三角形,最后可以得出AE垂直于EF
用这个去证任意平行四边形的情况看看行不行
第二题 B在AF的中垂线上就是说AB=BF 所以BF=8
很容易用三角形全等证明AD=CF
所以BC=6
第二题和第三题一时间没想出来

如图,E是正方形ABCD的边CD的中点,点F在BC上,且∠DAE=∠FAE,求证：AF=AD+CF 如图,已知E是正方形ABCD的边CD的中点,点F在BC上,且∠DAE=∠FAE.求证:AF=AD+CF 如图，已知E是正方形ABCD的边BC的中点，点F在边CD上，且∠BAE=∠FAE，如图,在正方形ABCD中,E,F 分别是BC,CD上的点,且角FAE=45度,试说明BE+DF=EF. 如图,点E是正方形ABCD的边CD的中点,点F在BC上,且∠DAE＝∠FAE,求证AF＝AD 已知：在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,∠FAE＝∠BAE,求证：AF＝BC+FC 如图,在正方形ABCD中,点E在BC上,AF平分∠EAD交CD于点F,求证:AE=BE+DF 已知：正方形ABCD中,E为BC的中点,F点在DC上且CF=1/4DC,求证：AE⊥EF 已知,如图,在正方形ABCD中,E,F是CD上的点,且DE=CE,EF=CF,求证∠BAF=2∠EAD 如图,在正方形ABCD中,E为CD的中点,F为BC上一点,且CF=1/4BC.求证：AE⊥EF. 如图,在正方形ABCD中,E为CD的中点,F为BC上一点,且CF=?BC,试说明AE⊥EF. E是正方形ABCD的边CD的中点,点F在BC上,∠DAE=∠FAE,求证AF=AD+CF