设y=f（x）为R上的奇函数，y=g（x）为R上的偶函数，且g（x）=f（x+1），则f（2014）=______．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 01:51:00

∵y=f（x）为R上的奇函数，y=g（x）为R上的偶函数，且g（x）=f（x+1），
∴g（-x）=f（-x+1）=g（x），
即f（-x+1）=f（x+1）=-f（x-1）
则f（x+2）=-f（x），即f（x+4）=f（x），
得函数f（x）的周期是4，
则f（2014）=f（503×4+2）=f（2），
当x=1时，g（1）=f（1+1）=f（2），
当x=-1时，g（-1）=f（-1+1）=f（0）=0=g（1），
∴f（2）=0，
故f（2014）=f（2）=0，
故答案为：0

设f（x）是定义在R上的奇函数,函数y=g（x）是R上的偶函数,且f（x）+g（x）=x²+3x+1,求f（x easy easy已知f（x）为R上的奇函数,g（x）为R上的偶函数,且g（x）=f（x-1）,g（2）=2001,则f 设y=f(x)是R上的偶函数且f(0)=0,y=g(x)是R上的奇函数,对于x属于全体实数g(x)=f(x+1)则f(2 设y=f(x)是R上的偶函数且f(0)=0,y=g(x)是R上的奇函数,对于实数x都有g(x)=f(x+1),则f(20 （2013•闸北区二模）设y=f（x）为R上的奇函数，y=g（x）为R上的偶函数，且g（x）=f（x+1），g（0）=2 若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数,偶函数且满足f(x)-g(x)=2的x次方则有（）若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数、偶函数,且满足f(x)-g(x)=e^x,则有（）已知函数f（x）、g（x）分别是R上的奇函数、偶函数，且满足f（x）+g（x）=3x，则f（x）的解析式为（　　）已知定义在R上的函数y=f（x）为奇函数，且y=f（x+1）为偶函数，f（1）=1，则f（3）+f（4）= ___ ．设f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,g(x)不等于0,当x0,且f(-3）=0,则不等是f(x）g(x 已知函数f(x)是在R上的偶函数,g(x)是R上的奇函数,且g(x)=f(x-1),若f(0)=2,则f（2011）的值已知f（x）是定义在R上的偶函数，g（x）是定义在R上的奇函数，且g（x）=f（x-1），则f（2013）+f（2015