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已知向量a(sinx,3/2),向量b(cosx,-1),当向量a与向量b共线时,求2cos^x-sin2x的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 04:16:02
已知向量a(sinx,3/2),向量b(cosx,-1),当向量a与向量b共线时,求2cos^x-sin2x的值
a,b共线可得:sinx/cosx==-3/2 也就是tanX=-3/2
2cos^x-sin2x=2cos^x-2sinxcosx=(2cos^x-2sinxcosx)/1=(2cos^x-2sinxcosx)/(sin²x+cos²x)=
(2-2tanx)/(tan²x+1)(分子分母同除以cos²x)
带入数据得20/13