设f（x）是定义在R上的奇函数,函数y=g（x）是R上的偶函数,且f（x）+g（x）=x²+3x+1,求f（x

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 07:06:52

设f（x）是定义在R上的奇函数,函数y=g（x）是R上的偶函数,且f（x）+g（x）=x²+3x+1,求f（x）,g（
解析式.急.

∵f(x)是奇函数,g(x)是偶函数
∴f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x)
令x=-x,得：f(-x)+g(-x)=(-x)^2+3(-x)+1
即g(x)-f(x)=x^2-3x+1 ……①
∵f(x)+g(x)=x^2+3x+1 ……②
∴联立方程组①②,得：
g(x)=x^2+1
f(x)=3x

设f（x）是定义在R上的奇函数,函数y=g（x）是R上的偶函数,且f（x）+g（x）=x²+3x+1,求f（x 若f(x),g(x)是定义在R上的函数,f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=1/(x平方-x+1）若f(x),g(x)定义在R上的函数f(x)是奇函数g(x)是偶函数且f(x)+g(x)=1/（x²-x+1）高一函数奇偶性若f(x),g（x）分别是定义在R上的奇函数与偶函数,且f(x)-g(x)=x^3-2x^2-x+3求f( 定义在R上的两个函数中,f(x)是偶函数,g（x)是奇函数,并且f(x)+g(x)=(x+1)²,求f(x) 定义在R上的函数f(x)是奇函数g(x)是偶函数且f(x)-g(x)=x^2-2x-3 设f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,g(x)不等于0,当x0,且f(-3）=0,则不等是f(x）g(x 已知f(x)是一个定义在R上的函数,求证明g(x)=f(x)+f(—x)是偶函数,h（x）=f（x）-f（-x)是奇函数若f(x),g(x)是定义在R上的函数,f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=1/x2-x+1,求f 设f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当X0,且g(-3)=0.则不等式f(x)g(x) f(x)g(x)是定义在R上的函数f（x)是偶函数g(x)是奇函数 f(x)+g(x)=1/x-1,求f(x),g(x) 已知定义在R上的两个函数f（x）,g（x）,f（x）是偶函数,g（x）是奇函数,f（x）+g（x）=（x+1）的平方