已知一元二次方程kx2+x+1=0

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 08:44:33

已知一元二次方程kx²+x+1=0
（1）当它有两个实数根时，求k的取值范围；
（2）问：k为何值时，原方程的两实数根的平方和为3？

（1）∵方程有两个实数根，
∴△=1-4k≥0且k≠0．
故k≤
1
4且k≠0．
（2）设方程的两根分别是x₁和x₂，则：
x₁+x₂=-
1
k，x₁x₂=
1
k，
x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁x₂，
=
1
k2-
2
k=3，
整理得：3k²+2k-1=0，
（3k-1）（k+1）=0，
∴k₁=
1
3，k₂=-1．
∵k≤
1
4且k≠0，
∴k=
1
3（舍去）．
故k=-1．

已知关于x的一元二次方程kx2-4x+2=0有实数根．已知x1，x2是一元二次方程4kx2-4kx+k+1=0的两个实数根，则使x 已知关于x的一元二次方程kx2+2（k+4）x+（k-4）=0 若k是整数，已知关于x的一元二次方程kx2+（2k-1）x+k-1=0只有整数根，则k=______．已知：关于x的一元二次方程：kx2+2（k+1）x+k=0有两个实数根，求k的取值范围．已知关于x的一元二次方程kx2+x-2=0有两个不相等的实数根 1)求实数k的取值范围已知x1,x2是关于x的一元二次方程4kx2-4kx+k+1=0的两个实数根.(1)是否存在实数k, 已知x1,x2是关于x的一元二次方程4kx2-4kx+k+1=0的两个实数根 (1)是否存在实数已知一元二次方程kx2+（2k-1）x+k+2=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围．已知x1,x2是关于x的一元二次方程4kx2-4kx+k+1=0的两个实数根.数学求助已知x1,x2是一元二次方程4kx2-4kx+k+1=0的两个实数根, 若关于x的一元二次方程kx2+4x+3=0有实根．