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在三边长分别为a.b.c,a=n平方-1,b=2n,c=n平方+1〈n>1〕请判断三角形的形状

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 00:53:40
在三边长分别为a.b.c,a=n平方-1,b=2n,c=n平方+1〈n>1〕请判断三角形的形状
三角形是直角三角形吗?为什麽?
由a²=(n²-1)²=nˆ4-2n²+1,
b²=(2n)²=4n²,
c²=(n²+1)²=nˆ4+2n²+1,
a²+b²=nˆ4-2n²+1+4n²=nˆ4+2n²+1=c²,
∴a²+b²=c²,
三角形是直角三角形,∠C=90°.