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若k是整数,已知关于x的一元二次方程kx2+(2k-1)x+k-1=0只有整数根,则k=______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 03:35:57
若k是整数,已知关于x的一元二次方程kx2+(2k-1)x+k-1=0只有整数根,则k=______.
kx2+(2k-1)x+k-1=0,
∴(kx+k-1)(x+1)=0,
∴x1=-1,x2=
1−k
k=
1
k-1,
因为只有整数根,
所以使得
1−k
k为整数的k可取:±1.