.如图 -1,在Rt△ABC 中,∠ACB=90°,∠BAC=60°,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 08:13:25

.如图 -1,在Rt△ABC 中,∠ACB=90°,∠BAC=60°,
（1）将Rt△ABC绕点A逆时针旋转90°,得到Rt△AC'B',直线BB'交直线CC'于点D,连接AD.
探究：AD与BB'之间的关系,并说明理由.
（2）如图 -2,若将Rt△ABC绕点A逆时针旋转任意角度,其他条件不变,还有（1）的结论吗?为什么?

1.
作B'G‖BC,交CD延长线于G.则B'G⊥B'C'.
因AC⊥AC',AC=AC',所以∠ACC'=∠AC'C=45°,∠B'C'G=180°-90°-45°=45°,又B'G⊥B'C',所以∠B'GC'=45°,∠B'GC'=∠B'C'G,B'G=B'C'=BC,
所以在△B'DG和△BCD中,因作B'G‖BC,∠B'GD=∠BCD,∠B'DG=∠BDC,B'G=BC,
因此△B'DG≌△BCD,B'D=BD,
又因∠CAB+∠C'AB=90°,所以∠B'AC'+∠C'AD=90°,所以△AB'B为等腰RT△,又D为斜边BB'中点,AD=1/2BB'.
2.
若将Rt△ABC绕点A逆时针旋转任意角度,其他条件不变,得不出（1）的结论
因为△ABB'不是RT△,所以中线AD≠1/2BB'.

已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于E点,求∠AEB 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于点E,连接AE 则已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB （2013•长宁区一模）如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，⊙O 是Rt△ABC的内切圆，其半径为1，（2010•石景山区二模）（1）已知：如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，CD平分∠ACB，点E 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,把△ABC绕点C按逆时针方向旋转,旋转的角度为α （1）当A 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,把△ABC绕点C按逆时针方向旋转,旋转的角度为α.（1）.当已知,如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD、AE分别平分∠ACB、∠BAC,且相交于点F.求证：A 一道很难的数学题,如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=60°,点E在BC上,连接AE,点D在AE上,且∠ 如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2.将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后得到如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，DE垂直平分BC，垂足为D，交AB于点E．又点F在DE的延长如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°.(1)a=5,c=13,