如图,在Rt△ABC 中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=2.将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后得到
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 14:45:42
如图,在Rt△ABC 中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=2.将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后得到△EDC,此时点D在AB边上,斜边DE交AC边于点F,则n的大小和图中阴影部分的面积分别为( )
A. 30,2
B. 60,2
C. 60,
A. 30,2
B. 60,2
C. 60,
| ||
2 |
∵△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=2,
∴∠B=60°,AC=BC×cot∠A=2×
3=2
3,AB=2BC=4,
∵△EDC是△ABC旋转而成,
∴BC=CD=BD=
1
2AB=2,
∵∠B=60°,
∴△BCD是等边三角形,
∴∠BCD=60°,
∴∠DCF=30°,∠DFC=90°,即DE⊥AC,
∴DE∥BC,
∵BD=
1
2AB=2,
∴DF是△ABC的中位线,
∴DF=
1
2BC=
1
2×2=1,CF=
1
2AC=
1
2×2
3=
3,
∴S阴影=
1
2DF×CF=
1
2×
3=
3
2.
故选C.
∴∠B=60°,AC=BC×cot∠A=2×
3=2
3,AB=2BC=4,
∵△EDC是△ABC旋转而成,
∴BC=CD=BD=
1
2AB=2,
∵∠B=60°,
∴△BCD是等边三角形,
∴∠BCD=60°,
∴∠DCF=30°,∠DFC=90°,即DE⊥AC,
∴DE∥BC,
∵BD=
1
2AB=2,
∴DF是△ABC的中位线,
∴DF=
1
2BC=
1
2×2=1,CF=
1
2AC=
1
2×2
3=
3,
∴S阴影=
1
2DF×CF=
1
2×
3=
3
2.
故选C.
如图,在Rt△ABC 中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=2.将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后得到
如图在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=2,将△abc按顺时针方向旋转n°后得到△EDC,此时点
如图在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,将△ABC绕点C按顺时针方向旋转一定角度后得到△EDC,此时点D在
如图,在RT△ABC中,∠ABC=90°,∠BAC=30°,BC=2,将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n°后,得到△ED
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=α,将△ABC绕点C按顺时针方向旋转后得到△EDC,此时点D在AB边上,
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=2cm,△A′B′C是Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转3
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE,点B经
如图,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,BC=AC,把△ABC绕点A按顺时针方向旋转45°后得到△AB′C′,
如图:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2将△ABC绕点C逆时针旋转30°得到△A1B1C与AB交于点D,
已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B
在Rt△ABC中,∠ABC=90°,将RT△ABC绕点C顺时针方向旋转60°得到△DEC,点E在AC上,再将RT△ABC
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AC=43,BC的中点为D.将△ABC绕点C顺时针旋转任意一个角