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在三角形ABC中,A+C=2B,a+c=8,ac=15,求b的值?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 03:42:58
在三角形ABC中,A+C=2B,a+c=8,ac=15,求b的值?
(a+c)^2=64,所以:a^2+b^2=64-2ab=34
在三角形中有:
A+B+C=180,因为A+C=2B,所以:
3B=180
B=60.
有余弦定理得到:
cosB=cos60=(a^2+c^2-b^2)/2ac=(34-b^2)/30
所以:
34-b^2=15
b^2=19
b=根号19.
再问: 谢了啊
再答: 不用谢 给个采纳吧 亲