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在三角形ABC中,角A,B,C的对边长a,b,c满足a+c=2b,且C=2A,求A的正弦值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 19:10:46
在三角形ABC中,角A,B,C的对边长a,b,c满足a+c=2b,且C=2A,求A的正弦值
通过c=2a,a+c=2b ,可知 b=1.5a ,根据余弦定理可知 cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=5.25*a^2/(12*a^2)=7/16 ,由此 sinA =(1-cosA^2)^0.5 = 3√23/16